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正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公式是(shì)什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一(yī)条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么(me)算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体的中高和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直角三角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面(miàn)，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体(tǐ)的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6